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    在三棱柱中，已知，点在底面的投影是线段的中点．

    （1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

    （2）求：平面与平面夹角的余弦值．

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    选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）在同一坐标系下，曲线是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2017届黑龙江虎林一中高三文上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知复平面内对应的点在第四象限， 则实数的取值范围是（ ）

    A． B．

    C. D．

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    科目：高中数学 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    曲线在点处的切线方程是，则下列说法正确的是（ ）

    A．函数是偶函数且有最大值 B．函数是偶函数且有最小值

    C. 函数 是奇函数且有最大值 D．函数 是奇函数且有最小值

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    科目：高中数学 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的导数是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为．则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）．

    （1）当时，为四边形；

    （2）当时，为等腰梯形；

    （3）当时，与的交点满足；

    (4)当时，为六边形；

    (5)当时，的面积为．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，则的最大值是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑龙江佳木斯一中高一上月考二数学试卷（解析版） 题型：填空题

    计算 .

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    科目：高中数学 来源：2016-2017年河南西平县高级中学高二文12月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知命题：方程有实根，命题：．

    （1）当命题为真命题时，求实数的取值范围；

    （2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．

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