已知函数
的部分图像如图所示.
（1）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；
（2）
的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）根据函数的图像可以得到函数f(x)的周期与最大值，则可以求的A,
的值，在带入函数的一个最值点坐标即可求出
的值(注意范围)，就可以得到函数f(x)解析式，再根据正弦函数sinx的单调区间和复合函数单调性的判断(同增异减)，即可得到函数f(x)的单调区间.
（2）把f(A)=1带入函数解析式即可求的A角的大小，在根据三角形内角和为1800和正弦的和差角公式就可以求出sinC的值.
试题解析：
（1）由图象最高点得A=1， 1分
由周期
. 2分
当
时，
，可得
，
因为
，所以
．
. 4分
由图象可得
的单调减区间为. 6分
（2）由（I）可知，
,
，
，
. 8分
. 9分
10分
. 12分
考点：三角函数图像特殊角度的三角函数值正弦和差角公式
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省湛江市高三高考模拟测试二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若关于
的方程
有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省汕头市高三3月高考模拟考试文科试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出
，则框图中①处可以填入（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).
（1）当a=
时，求函数f(x)的单调区间；
（2）当
时，函数y=f(x)图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（3）求证：
（其中
,e是自然数对数的底数）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆
的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知变量x,y满足约束条件
，则z=3x+y的最大值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三4月第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知一棱锥的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯
形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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的定义域是( )
B．
C．
D．
若
，则m=( )
B.2 C.
D.3