Question

【题目】某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表：

年份年	1	2	3	4	5
维护费万元

Ⅰ求y关于t的线性回归方程；

Ⅱ若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由．

参考公式：，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（2）甲更有道理.

【解析】

（Ⅰ）分别求出相关系数，求出回归方程即可；（Ⅱ）代入的值，比较函数值的大小，判断即可．

（Ⅰ），

，，，

，

所以回归方程为

（Ⅱ）若满五年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用为：

（万元）

若满十年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用大概为：

（万元）

所以甲更有道理