Question

比较下列各组数中两个值的大小
（1）2^0.6，2^0.5；
（2）log₂3.4，log₂3.8．

Answer 1

解：（1）∵2＞1，
∴y=2^x为增函数
又∵0.6＞0.5
∴2^0.6＞2^0.5；
（2）∵2＞1，
∴y=log₂x为增函数
又∵3.4＜3.8
∴log₂3.4＜log₂3.8；
分析：（1）先判断底数与1的关系，判断出对应指数函数的单调性，再判断指数的大小，即可得到答案．
（2）先判断底数与1的关系，判断出对应对数函数的单调性，再判断真数的大小，即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，对数函数单调性的应用，其中根据底数与1的关系，分析出指（对）数函数的单调性，是解答本题的关键．