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    如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且
    BF
    =
    FA
    ，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则
    FD
    •
    FE
    的值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用
    FD
    =
    FA
    +
    AD
    ，
    FE
    =
    FA
    +
    AE
    ，
    AD
    =-
    AE
    及数量积运算性质
    FD
    •
    FE
    =(
    FA
    +
    AD
    )•(
    FA
    +
    AE
    )    即可得出．
    解答： 解：∵
    FD
    •
    FE
    =(
    FA
    +
    AD
    )•(
    FA
    +
    AE
    )
    =(
    FA
    +
    AD
    )•(
    FA
    -
    AD
    )
    =
    FA
    2    -
    AD
    2
    =(
    1
    2
    )2-12
    =-
    3
    4
    ．
    故答案为：-
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、数量积运算性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    •
    b
    =-6，求：
    （1）向量
    a
    ，
    b
    的夹角θ；
    （2）（
    a
    +2
    b
    ）2；
    （3）|
    a
    +
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（θ+
    π
    3
    ）=
    		10
    10
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），则cos（2θ-
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆C1：x2+y2-2tx+t2-4=0与圆C2：x2+y2+2x-4ty+4t2-8=0相交，则t的取值范围是（　　）
    A、-
    12
    5
    ＜t＜-
    2
    5
    B、-
    12
    5
    ＜t＜0
    C、-
    12
    5
    ＜t＜2
    D、-
    12
    5
    ＜t＜-
    2
    5
    或0＜t＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知f（A）=
    [cos(π-2A)-1]sin(π+
    A
    2
    )sin(
    π
    2
    -
    A
    2
    )
    sin2(
    π
    2
    -
    A
    2
    )-sin2(π-
    A
    2
    )
    ．
    （1）求f（A）的最大值；
    （2）当f（A）取得最大值时，A+B=
    7π
    12
    ，如果AC=
    		6
    ，求AB边和BC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y≥0
    3x+y-4≤0
    ，则3x+2y的最大值是（　　）
    A、0B、2C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，甲船以每小时30
    		2
    海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10
    		2
    海里，则乙船每小时航行
     
    海里．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax2+2x-1一定有零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    等差数列{an}中，a2+a6=6，则S7=
     
    ．

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