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    已知曲线C与曲线ρ=53cosθ-5sinθ关于极轴对称,则曲线C的方程是(　　)

    A.ρ=-10cos(θ-)

    B.ρ=10cos(θ-)

    C.ρ=-10cos(θ+)

    D.ρ=10cos(θ+)

    解析:方程ρ=5cosθ-5sinθ两边同乘以ρ,得ρ2=5ρcosθ-5ρsinθ.∴x2+y2=5x-5y.?

    曲线关于极轴对称的曲线C的直角坐标方程为x2+y2=5x+5y.

    ∴ρ2=5ρcosθ+5ρsinθ,即ρ=5cosθ+5sinθ=10cos(θ-).

    答案:B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）（坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线C：psin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    ，直线l与曲线C分别交于M、N．若|PM|、|MN|、|PN|成等比数列，则实数a的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：已知曲线C：在点P（1，1）处的切线与x轴交于点Q1，再过Q1点作x轴的垂线交曲线C于点P1，再过P1作C的切线与x轴交于点Q2，依次重复下去，过Pn（xn，yn）作C的切线与x轴交于点Qn（xn+1，O）．
    （1）求数列{xn}的通项公式；
    （2）求△OPnPn+1的面积；
    （3）设直线OPn的斜率为kn，求数列nkn的前n项和Sn，并证明Sn＜
    79
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知曲线C：数学公式，下列叙述中错误的是


    1. A.
      垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
    2. B.
      直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
    3. C.
      曲线C关于直线y=-x对称
    4. D.
      若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有数学公式

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市崇明县高三高考模拟考试二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；

    （3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.

    【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.

    代入坐标得到

    第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；

    当直线l的斜率为k时，；，化简得

    第三问点N与点M关于X轴对称，设，， 不妨设．

    由于点M在椭圆C上，所以．

    由已知，则

    ，

    由于，故当时，取得最小值为．

    计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．  

    故圆T的方程为：

     

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