Question

数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），则它的前100项之和S₁₀₀等于

1. A.
   200
2. B.
   -200
3. C.
   400
4. D.
   -400

Answer 1

B
分析：根据题中的熟练公式可得a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，并且观察其特点利用分组求和的方法进行求和，进而得到答案．
解答：由题意可得：数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），
所以a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，
所以S₁₀₀=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀），
所以S₁₀₀=-（4+4+…+4）=-200．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握熟练求和的基本方法，即分组求和、错位相减、裂项相消、倒序相加等方法．