Question

某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500））

（Ⅰ）求居民收入在[1500，2500）的频率；
（Ⅱ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽取多少人？

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：计算题,概率与统计

分析：（Ⅰ）根据频率=小矩形的高×组距来求；
（Ⅱ）求出月收入在[2500，3000）的人数，用分层抽样的抽取比例乘以人数，可得答案．

解答： 解：（Ⅰ）月收入在[1500，2500）的频率为0.0009×500=0.45；
（Ⅱ）月收入在[2500，3000）的频数为0.25×10000=2500（人），
∵抽取的样本容量为100．∴抽取比例为

100

10000

=

1

100

，
∴月收入在[2500，3000）的这段应抽取2500×

1

100

=25（人）．

点评：题考查了频率分布直方图，分层抽样方法，是统计常规题型，解答此类题的关键是利用频率分布直方图求频数或频率．