Question

求出下列函数的顶点、对称轴、单调区间、与两坐标轴的交点坐标．
（1）y=x²-5x-4；
（2）y=-x²+x+20．

Answer 1

【答案】分析：（1）当a＞0时，二次函数的图象为开口朝上，以x=为对称轴的抛物线，在对称轴两侧左减右增，构造方程y=0，可得与x轴交点的横坐标，与y轴交于（0，c）点
（2）当a＜0时，二次函数的图象为开口朝下，以x=为对称轴的抛物线，在对称轴两侧左增右减，构造方程y=0，可得与x轴交点的横坐标，与y轴交于（0，c）点
解答：解：（1）函数y=x²-5x-4的
顶点坐标为（，）点
对称轴方程为x=
单调递减区间为（-∞，]，单调递增区间为[，+∞）
与x轴交于（，0）点，与y轴交于（0，-4）点
（2）函数y=-x²+x+20的
顶点坐标为（，）点
对称轴方程为x=
单调递增区间为（-∞，]，单调递减区间为[，+∞）
与x轴交于（-4，0），（5，0）点，与y轴交于（0，20）点
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中熟练掌握二次函数的图象（开口方向，对称轴方程，单调性等）是解答的关键．