第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）从女志原者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为ξ，求ξ的分布列和均值．
参考公式： $数学公式$ ，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

解：（1）根据条件中所给的a，b，c，d，a+b，a+d，c+d，b+d的值，利用实数的加减运算得到

（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得： $\text{[math]}$
因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关
（3）喜爱运动的人数为ξ的取值分别为：0，1，2，
其概率分别为： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴喜爱运动的人数为ξ的分布列为：

∴喜爱运动的人数ξ的值为： $\text{[math]}$
分析：（1）本题是一个简单的数字的运算，根据a，b，c，d的已知和未知的结果，做出空格处的结果．
（2）假设是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得观测值，把求得的观测值同临界值进行比较，得到在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关．
（3）喜爱运动的人数为ξ，ξ的取值分别为0，1，2，结合变量对应的事件利用等可能事件的概率公式做出概率，写出分布列和期望．
点评：本题考查独立性检验的列联表．考查假设性判断，考查离散型随机变量的分布列和期望，是一个综合题，解题的过程比较麻烦，但这种问题的解答原理比较简单，是一个送分题目．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行，射击队运动员们正在积极备战．若某运动员每次射击成绩为10环的概率为

．求该运动员在5次射击中．
（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；
（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；
（3）记“射击成绩为10环的次数”为ξ，求Eξ．（结果用分数表示）

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科目：高中数学 来源： 题型：

第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

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科目：高中数学 来源：2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷二 题型：解答题

．（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中，（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；
（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；
（3）记“射击成绩为10环的次数”为，求.（结果用分数表示）