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    已知x≥0，y≥0，x+3y=9，则x2y的最大值为________．

    36
    分析：由x+3y=9得到y=，代入x2y=3x2-，又由x≥0，y≥0，及y=得到0≤x≤9问题变为函数在闭区间上的最值问题．
    解答：由x+3y=9得到y=，
    又由x≥0，y≥0，及y=得到0≤x≤9
    ∴m=x2y=3x2-，0≤x≤9
    ∵m'=6x-x2，令m'=6x-x2=0得x=0或x=6
    ∴m=x2y=3x2-在[0，6]上是增函数，在[6，9]是减函数，
    ∴x=6时m取到最大值36
    故应填36．
    点评：本题考查灵活转化的能力以及用导数法求最值的技能，知识性与技能性较强．
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    [
    3
    4
    ，2]
    [
    3
    4
    ，2]
    ．

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    已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则
    2
    x
    +
    3
    y
    的最小值等于
    8+4
    		3
    8+4
    		3
    ．

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    [
    1
    4
    ，1]
    [
    1
    4
    ，1]
    ．

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    已知x≥0，y≥0，且x+y=
    π2
    ，则函数f（x，y）=cosx+cosy的值域是
     
    ．

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