练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点。求：D1E与平面BC1D所成角的大小（用余弦值表示）                        
    建立坐标系如图，则、，，，，，，，，，。

    不难证明为平面BC1D的法向量，
    ∵ 。
    ∴ D1E与平面BC1D所成的角的余弦值为。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD="60°," ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=分别是PB,CD上的点,且,过点E作BC的平行线交PC于G.
    （1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
    （2）证明:△EFG是直角三角形；
    （3）当时,求△EFG的面积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M是BC的中点，则D1B与AM所成角的余弦值是                             ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱柱中,是等边三角形，面ABC，已知，在棱上，且，则与平面所成的角为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,点A(0,0,a),在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D、C、E、F这四点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1所示，在边长为的正方形中，，且，,分别交于点，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱中
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在底边上有一点,,
    求证：面
    (III)求直线与平面所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案