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    5．$\root{3}{2+\sqrt{3}}$•$\root{6}{7-4\sqrt{3}}$=1．

    分析 根据根指数数的运算性质即可求出．

    解答 解：原式=（2+$\sqrt{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$•（2-$\sqrt{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=[（2+$\sqrt{3}$）•（2-$\sqrt{3}$）]${\;}^{\frac{1}{3}}$=1
    故答案为：1

    点评 本题考查了根式的化简，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知Sn为数列{an}的前n项和满足an＞0，${a_n}^2+2{a_n}=4{S_n}+3$．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知点C的坐标为（1，0），A，B是抛物线y2=x上不同于原点O的相异的两个动点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$．
    （1）求证：点A，C，B共线；
    （2）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{QB}（{λ∈R}）$，当$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{AB}=0$时，求动点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在一次联考后，某校对甲、乙两个理科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个理科班全部110人中随机抽取1人，成绩为优秀的概率为$\frac{3}{11}$．
    优秀非优秀合计
    甲班10
    乙班30
    合计110
    （1）请完成右面的列联表，根据列联表的数据，能否有99%的把握认为成绩与班级有关系？（2）在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得甲班的学生人数，求ξ的分布列．
    参考公式和数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+c}）（{b+d}）（{a+b}）（{c+d}）}}$
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=6，则S9的值为（　　）
    A．27B．36C．45D．54

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，则$z=\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．$[\frac{1}{2}，2]$C．$[\frac{5}{4}，2]$D．$[0，\frac{4}{3}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=|x2-1|+x2+kx．
    （1）若k=2，求方程f（x）=0的解；
    （2）若函数y=f（x）在（0，2）上有两个零点x1=α，x2=β，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，证明$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设全集为R，集合M={x|（x+a）（x-1）≤0}（a＞0），集合N={x|4x2-4x-3＜0}．
    （1）若M∪N={x|-2≤x＜$\frac{3}{2}$}，求实数a的值；
    （2）若N∪（∁RM）=R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow b}$|=1，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$，$|{\overrightarrow a}$|=3．

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