Question

20．若正数x，y满足$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=5，则4x+3y的最小值是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵正数x，y满足$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=5，
则4x+3y=$\frac{1}{5}$$（\frac{1}{x}+\frac{3}{y}）$（4x+3y）=$\frac{1}{5}$$（13+\frac{12x}{y}+\frac{3y}{x}）$≥$\frac{1}{5}$$（13+3×2\sqrt{\frac{4x}{y}•\frac{y}{x}}）$=5，当且仅当y=2x=1时取等号．
∴4x+3y的最小值是5．
故选：D．

点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．