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    4．若方程x2-4x-m=0的两根x1，x2，且x1-3x2=16，则m=（　　）
    A．5B．-5C．21D．-21

    分析 可由韦达定理得到，x1+x2=4，这样解$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}-3{x}_{2}=16}\\{{x}_{1}+{x}_{2}=4}\end{array}\right.$得出x1，x2，再根据韦达定理即可求出m．

    解答 解：根据韦达定理，x1+x2=4，联立x1-3x2=16得，x1=7，x2=-3；
    ∴7•（-3）=-m；
    ∴m=21．
    故选C．

    点评 考查韦达定理的应用，要正确解出本题中的二元一次方程组．

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    14．如图，在?ABCD中，点E是AB的中点，点F在BD上，且BF=$\frac{1}{3}$BD，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{EF}$；
    （2）求证：E，F，C三点共线．

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    15．已知正项数列{an}适合：a1=1，（n+1）an+12-nan2+an+1an=0．
    （1）写出前四项并写出其通项公式；
    （2）当n≥2时，试比较$lo{g}_{{a}_{n}}{a}_{n+1}$与$lo{g}_{{a}_{n+1}}{a}_{n+2}$的大小．

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    12．已知A={x|x=a+b$\sqrt{2}$，a，b∈N}．若集合C={x|x=x1-x2，x1、x2∈A}，当x=a+b$\sqrt{2}$∈C（a、b互质）时．必有$\frac{1}{x}$∈C，则a．b满足的关系式a2-2b2=1．

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    19．设a，b为不等于1的正数，且实数x，y，z满足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{z}$．求证：
    （1）若ax=by，则ax=（ab）z
    （2）若ax=（ab）z，则by=（ab）z．

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    9．求与圆x2+y2=5相切于点A（2，1）且过B（4，3）的圆的方程．

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    16．若函数f（x）=$\frac{x+2}{m{x}^{2}+2mx+3}$的定义域为R，则实数m的取值范围是 （　　）
    A．（0，3）B．[0，3）C．[0，2）∪（2，3）D．[0，2）∪（2，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=3x2-6x-5．
    （1）求f（x）在[0，3]上的最大值；
    （2）设g（x）=f（x）-2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在区间[1，3]上的最小值．

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    14．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-2x}$+$\frac{2x-1}{\sqrt{x+2}}$}，B={y|y=x2-2x-1}，试用区间表示A∩B与A∪B．

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