练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设M是△ABC边BC上任意一点，且2
    AN
    =
    NM
    ，若
    AN
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+μ的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、1
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用平面向量基本定理可得，设
    AM
    =m
    AB
    +n
    AC
    ，且m+n=1    ，又
    AN
    =
    1
    3
    AM
    =
    1
    3
    (m
    AB
    +n
    AC
    )=λ
    AB
    +μ
    AC
    ，即可解得结论．
    解答： 解：因为M是△ABC边BC上任意一点，设
    AM
    =m
    AB
    +n
    AC
    ，且m+n=1    ，
    又
    AN
    =
    1
    3
    AM
    =
    1
    3
    (m
    AB
    +n
    AC
    )=λ
    AB
    +μ
    AC
    ，所以λ+μ=
    1
    3
    (m+n)=
    1
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查平面向量基本定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线m，n和平面α，β，有如下四个命题：
    （1）若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
    （2）若m∥n，n?α，n⊥β，则α⊥β；
    （3）若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
    （4）若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
    其中真命题的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　　）
    A、a＜0B、a＞0
    C、a＜-1D、a＞1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是根据部分城市某年9月份的平均气温（单位：℃） 数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，26.5]，样本数据的分组为[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11．
    （1）求抽取的样本个数和样本数据的众数；
    （2）若用分层抽样的方法在数据组[21.5，22.5）和[25.5，26.5]中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个城市，求恰好抽到2个城市在同一组中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    a-x2-2x(x＜0)
    e|x-1|(x≥0)
    ，且函数y=f（x）-1恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y-7≤0
    x-3y+1≤0
    3x-y-5≥0
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4名男生和3名女生中选出3人组成一个学习小组，其中至少有1名女生的不同选法共有
     
    种（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用单调函数的定义证明：函数f（x）=x+
    3
    x
    在区间(0，
    		3
    )    上是减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin（A-B），sin（
    π
    2
    -A）），
    n
    =（1，2sinB），且
    m
    •
    n
    =-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若
    sinA
    sinB
    +
    3cosA-2
    3cosB-2
    =0，且S△ABC=
    		3
    ，求边c的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案