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4.在研究高血压与患心脏病的关系调查中,调查了有高血压者30人,其中有20人患心脏病;调查的80个不高血压者中有30人患心脏病,
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)若认为“高血压与患心脏病有关”,则出错的概率会是多少?
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$;n=a+b+c+d
P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

分析 (1)根据调查了有高血压者30人,其中有20人患心脏病;调查的80个不高血压者中有30人患心脏病,列出列联表;
(2)代入公式计算得出K2值,结合临界值,即可求得结论.

解答 解:(1)给出如下列联表:

患心脏病患其他病合计
高血压201030
不高血压305080
合计5060110
(2)由列联表中的数据可得:
K2=$\frac{110×(20×50-10×30)^{2}}{30×80×50×60}$=7.486,
又P(K2≥6.635)=0.010,
若认为“高血压与患心脏病有关系”,则出错的概率是0.010.

点评 本题考查独立性检验知识,考查学生的计算能力,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

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