Question

4．在研究高血压与患心脏病的关系调查中，调查了有高血压者30人，其中有20人患心脏病；调查的80个不高血压者中有30人患心脏病，
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）若认为“高血压与患心脏病有关”，则出错的概率会是多少？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；n=a+b+c+d

P（K2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

Answer 1

分析 （1）根据调查了有高血压者30人，其中有20人患心脏病；调查的80个不高血压者中有30人患心脏病，列出列联表；
（2）代入公式计算得出K²值，结合临界值，即可求得结论．

解答 解：（1）给出如下列联表：

	患心脏病	患其他病	合计
高血压	20	10	30
不高血压	30	50	80
合计	50	60	110

（2）由列联表中的数据可得：
K²=$\frac{110×（20×50-10×30）^{2}}{30×80×50×60}$=7.486，
又P（K²≥6.635）=0.010，
若认为“高血压与患心脏病有关系”，则出错的概率是0.010．

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．