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    函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象如图，图象经过(
    π
    3
    ，0)和(
    5π
    6
    ，0)    两点，则y的表达式为
    y=2sin(2x+
    π
    3
    )
    y=2sin(2x+
    π
    3
    )
    ．
    分析：由题意与函数的图象，求出A，T，利用周期公式求出ω，结合函数图象经过(
    π
    3
    ，0)    ，求出?，即可求出函数的解析式．
    解答：解：由函数的图象，可知A=3，T=2（
    5π
    6
    -
    π
    3
    ）=π，ω=
    2π
    T
    =2，因为函数经过(
    π
    3
    ，0)    ，
    所以y=2sin(2x+?) (|?|＜
    π
    2
    )    ，0=2sin(2×
    π
    3
    +?)    ，所以?=
    π
    3
    ．
    所以函数的表达式为：y=2sin(2x+
    π
    3
    )    ．
    故答案为：y=2sin(2x+
    π
    3
    )    ．
    点评：本题考查三角函数的解析式的求法，考查函数图象的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
     
    °C（精确到1°C）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
    OP
    |=
    		10
    ，
    OP
    •
    OA
    =15    ，则此函数的解析式为
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时取最大值y=4；当x=
    7π
    12
    时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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