设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则方程的根落在区间( )
A．(1,1.25) B．(1.25,1.5)
C．(1.5,2) D. 不能确定
科目：高中数学 来源：山东省济宁市梁山二中2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044
设f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x(x∈R)
(1)求g(x)的解析式；
(2)判断g(x)在[0，1]上的单调性并用定义证明；
(3)若方程g(x)－b＝0在[－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围．
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科目：高中数学 来源：安徽省师大附中2012届高三第四次模拟考试数学文科试题 题型：022
设定义在区间[22－a－2，2a－2]上的函数f(x)＝3x－3－x是奇函数，则实数a的值是________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
(1)设a＝2，求f(x)的单调区间；
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2012届度河南泌阳二高高三第一次月考数学试卷 题型：填空题
设函数f(x) 是定义在R上的偶函数，且对任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当x Î[0，1]时，f(x)＝3x.则
① 2是f(x)的周期； ② 函数f(x)的最大值为1，最小值为0；
③ 函数f(x)在(2，3)上是增函数； ④ 直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.
其中所有正确命题的序号是 .
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三8月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，且在x＝0处的切线的斜率为－3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若过点A(2，m)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．
【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。第一问，利用函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，且在x＝0处的切线的斜率为－3，得到c＝－3 ∴a＝1, f(x)＝x3－3x
(2)中设切点为(x0，x03－3x0)，因为过点A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分离参数∴m＝－2x03＋6x02－6
然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函数求导数，判定单调性，从而得到要是有三解，则需要满足－6<m<2
解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c
依题意
又f′(0)＝－3
∴c＝－3 ∴a＝1 ∴f(x)＝x3－3x
(2)设切点为(x0，x03－3x0)，
∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3
∴切线方程为y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)
又切线过点A(2，m)
∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)
∴m＝－2x03＋6x02－6
令g(x)＝－2x3＋6x2－6
则g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)
由g′(x)＝0得x＝0或x＝2
∴g(x)在(－∞，0)单调递减，(0,2)单调递增，(2，＋∞)单调递减．
∴g(x)极小值＝g(0)＝－6，g(x)极大值＝g(2)＝2
画出草图知，当－6<m<2时，m＝－2x3＋6x2－6有三解，
所以m的取值范围是(－6,2)．
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