函数$f(x)=1+\frac{x}{2}-sinx.x∈的单调减区间是.．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．函数$f（x）=1+\frac{x}{2}-sinx，x∈（0，2π）$，则 f（x）的单调减区间是（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π）．

分析直接利用导数求解

解答解：当x∈（0，2π）时，由f′（x）=$\frac{1}{2}-cosx$＜0，解得0＜x＜$\frac{π}{3}$，或$\frac{5π}{3}＜x＜2π$，
f（x）的单调减区间是（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π），
故答案为：（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π），

点评本题考查了用导数求函数的单调区间，属于基础题．

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15．下列结论中正确的是（　　）

A．

a＞b⇒a-c＜b-c

B．

a＞b⇒a²＞b²

C．

a＞b＞0⇒$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

D．

a＞b⇒ac²＞bc²

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9．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{3，5}

B．

{3，4，5}

C．

{2，3，4，5}

D．

{1，2，3，4}

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6．偶函数y=f（x）满足下列条件①x≥0时，f（x）=x；对任意x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

A．

$[-2，\frac{3}{4}]$

B．

$（-∞，-\frac{3}{4}]$

C．

$[-\frac{3}{4}，0]$

D．

$[-\frac{4}{3}，1]$

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13．曲线y=e^x在点x=0处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$．

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3．已知函数f（x）=x²-2x+2，x∈[0，3]，则函数的值域为[1，5]．

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10．已知定义在R上的函数f（x）满足：
①f（1）=2； ②当x＞0时，f（x）＞1； ③对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求证：f（0）=1，且对任意x＜0时，0＜f（x）＜1；
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（3）求满足f（3x-x²）＞4的所有x的值．

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7．关于x的方程$\sqrt{1-{x^2}}+a=x$有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（1，\sqrt{2}]$

B．

$（-1，\sqrt{2}]$

C．

$（-\sqrt{2}，-1]$

D．

$（-\sqrt{2}，1]$

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