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    设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
    (1)求f(x)的单调区间及极值；
    (2)求证：当a>ln2－1且x >0时，ex>x2－2ax＋1
    (1)     (2)见解析

    试题分析：(1)首先求出的导数，解方程，进一步得到不等式与的解集，从而得到函数的单调区间和极值.
    (2)欲证当a>ln2－1且x >0时，ex>x2－2ax＋1，
    令
    则只需证当时，
    从而转化为利用导数求的最小值问题.
    试题解析：解：（1）由知
    令得于是当变化时，的变化情况如下表：





    		－
    		0
    		+

    		单调递减

    		单调递增
     
    故的单调递减区间是，间调递增区间是
    在处取得极小值，极小值为                  6分
    （2）设，于是
    由（1）知，当时，
    最小值为
    于是对任意的，都有，所以在内单调递增.
    于是当时，对任意
    都有
    而，从而对任意，
    即：故，            14分
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    （2）若f(x)≤g(x)－1对任意x>0恒成立,求实数的值;
    （3）当<0时，对于函数h(x)=f(x)－g(x)+1,记在h(x)图象上任取两点A、B连线的斜率为,若,求的取值范围.

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    设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(　　)
    A．2B．-C．4D．-

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    A．B．C．eD．

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    下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)图象，则f(－1)等于________．

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