Question

若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于

2

2

．

Answer 1

分析：：由题意可知b=c，利用a²-b²=c²，及e=

c

a

即可得出．

解答：解：由题意，知b=c，即a²-c²=c²，a²=2c²，e²=

1

2

，
故e=

2

2

．
故答案为

2

2

．

点评：熟练掌握椭圆的性质及其离心率计算公式是解题的关键．