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如图,已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球o的截面面积为______.
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根据题意知,平面ACD1是边长为
2
的正三角形,且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点,
故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积,
则由图得,△ACD1内切圆的半径是
2
2
×tan30°=
6
6

则所求的截面圆的面积是π×
6
6
×
6
6
=
π
6

故选A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
6
6
π
D、
3
3
π

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•桂林模拟)如图,已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球o的截面面积为
π
6
π
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则以球心O为顶点,以球O被平面ACD1所截得的圆为底面的圆锥的体积为
3
108
π
3
108
π

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年河北省高三上学期四调考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,已知球O是棱长为1的正方体的内切球,则平面截球O的截面面积为                .

 

 

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科目:高中数学 来源:2014届甘肃天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCB-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(   )

(A)       (B)      (C)      ( D)

 

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