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    （8分） 抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了．

    某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”．

    方案1：总点数是几就送礼券几十元．

    总点数

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    礼券额

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    110

    120

    方案2：总点数为中间数7时的礼券最多，为120元；以此为基准，总点数每减少或增加1，礼券减少20元．

    总点数

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    礼券额

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    方案3  总点数为2和12时的礼券最多，都为120元；点数从2到7递增或从12到7递减时，礼券都依次减少20元．

    总点数

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    礼券额

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    如果你是该公司老总，你准备怎样去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决．

     

    【答案】

    由图可知，等可能基本事件总数为36种．

    其中点数和为2的基本事件数为1个，点数和为3的基本事件数为2个，点数和为4的基本事件数为3个，点数和为5的基本事件数为4个，点数和为6的基本事件数为5个，点数和为7的基本事件数的和为6个，点数和为8的基本事件数为5个，点数和为9的基本事件数为4个，点数和为10的基本事件数为3个，点数和为11的基本事件数为2个，点数和为12的基本事件数为1个．

    根据古典概型的概率计算公式易得下表：

    点数和

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    概率

     

     

     

     

     

    由概率可知，当点数和位于中间（指在7的附近）时，概率最大，作为追求最大效益与利润的老总，当然不能选择方案2，也不宜选择方案1，最好选择方案3．

    另外，选择方案3，还有最大的一个优点那就是，它可造成视觉上与心理上的满足，顾客会认为最高奖（120元）可有两次机会，即点数和为2与12，中次最高奖（100元）也有两次机会，所以该方案是最可行的，事实上也一定是最促销的方案．

    我们还可以从计算加以说明．三个方案中，均以抛掷36次为例加以计算（这是理论平均值）：

    点数和

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    合计所需

    礼券额

    点数和出现的次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    方案1礼券额

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    110

    120

    2520

    方案1各点数和所需礼券额

    20

    60

    120

    200

    300

    420

    400

    360

    300

    220

    120

    方案2礼券额

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    2920

    方案2各点数和所需礼券额

    20

    80

    180

    320

    500

    720

    500

    320

    180

    80

    20

    方案3礼券额

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    2120

    方案3各点数和所需礼券额

    120

    200

    240

    240

    200

    120

    200

    240

    240

    200

    120

    从表清楚地看出，方案3所需的礼券额最少，对老总来说是应优先考虑的决策．

    【解析】先算出基本事件总数，求出每个点数和对应的概率，分别与三种方案对照，可得到为追求最大效益与利润，应选择方案三，也可以算出每种方案所需的礼券总额进行比较得到答案.

     

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    A、
    1
    6
    B、
    5
    12
    C、
    7
    12
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    3
    8
    C、
    5
    8
    D、
    7
    8

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    下列说法：
    ①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件次品；
    ②抛100次硬币的试验，有51次出现正面．因此出现正面的概率是0.51；
    ③抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是
    950
    ；
    ④抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
    ⑤有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．
    其中正确的有
    ③⑤
    ③⑤
    ．

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    甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，那么
    （I）共有多少种不同的结果？
    （II）请列出满足复数x+yi的实部大于虚部的所有结果．
    （III）满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是多少？

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