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如图,开始时桶A中有a升水,t分钟后剩余的水量符合指数衰减函数y1=ae-nt(其中e,n为常数),此时桶B中的水量就是,y2=a-ae-nt假设过5分钟后桶A和桶B中的水量相等,则再过    分钟,桶A中只有水升.
【答案】分析:由于5分钟后桶A和桶B中的水量相等,所以可求n=ln2.再利用桶A中只有水升,可求时间.
解答:解:∵t=5时,y1=y2,∴由a•e-5n=a-a•e-5n
得2e-5n=1,n=ln2.
∴将n代入y1=a•e-nt中得y1=a•e-tln2
当y1=时,有=a•e-tln2解得t=15分钟,
所以,再过15分钟桶1中的水是
故答案为:10
点评:本题主要考查指数函数的实际应用,关键是根据题意,求出指数函数,进而解决问题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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分钟,桶A中只有水
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升.

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