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    已知ΔABC中，满足，a,b,c分别是ΔABC的三边。

    （1）试判定ΔABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围。

    （2）若不等式对任意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围。

     

    【答案】

    （1）直角三角形,（2）

    【解析】

    试题分析：（1）

    是以 为直角的直角三角形。

    （5分）

    （2）在中，

    原不等式对任意的均成立

    右边

    （8分）

    令   则

    当时，（11分）

    故（12分）

    考点：解三角形与函数求最值

    点评：第二问不等式恒成立中求参数范围的题目常采用分离参数法首先将分离出来，转化为求函数最值，求解期间用到了均值不等式，要注意其成立的条件是否满足

     

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    已知△ABC中，满足
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ，a，b，c分别是△ABC的三边．
    （1）试判定△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．
    （2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc对任意的a，b，c都成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，满足B=60°，AB=3，AC=
    		7
    ，则BC=
     
    ．

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    已知ΔABC中，满足，a,b,c分别是ΔABC的三边。

       （1）试判定ΔABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围。

       （2）若不等式对任意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高三数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，满足，a，b，c分别是△ABC的三边．
    （1）试判定△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．
    （2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc对任意的a，b，c都成立，求实数k的取值范围．

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