精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:
①若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值;
②若存在x∈R,使得对任意的x∈R,且x≠x,有f(x)<f(x),则f(x)是函数f(x)的最大值;
③若存在x∈R,使得对任意的x∈R,有f(x)≤f(x),则f(x)是函数f(x)的最大值.
这些命题中,真命题的个数是   
【答案】分析:利用函数最大值的定义是存在一个函数值大于其它所有的函数值,则此函数值是函数的最大值判断出各命题的真假.
解答:解:①错.原因:M不一定是函数值,可能“=”不能取到.
因为函数最大值的定义是存在一个函数值大于其它所有的函数值,则此函数值是函数的最大值.
所以②③对
故答案:2
点评:此题是基础题.本题考查函数的最大值的定义,利用最值的定义判断命题的真假.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-cosx,则a=f(-
3
2
)与b=f(
15
2
)的大小关系为
a>b
a>b

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1,x∈[0,1]; ③当x∈[0,
1
4
]
时,f(x)≥2x恒成立.则f(
3
7
)+f(
5
9
)
=
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设函数f(x)的定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-cosx,则a=f(-数学公式)与b=f(数学公式)的大小关系为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省蚌埠二中高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

设函数f(x)的定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-cosx,则a=f(-)与b=f()的大小关系为   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:山东省月考题 题型:填空题

设函数f(x)的定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x﹣cosx,则a=f(﹣)与b=f()的大小关系为(    ).

查看答案和解析>>

同步练习册答案