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两圆(x+1)2+y2=4与(x-a)2+y2=1相交,则实数a的取值范围是(  )
A、a∈R且a≠1B、-4<a<2C、0<a<2或-4<a<-2D、2<a<4或-1<a<0
分析:由两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于半径之和,可得1<|a+1|<3,解绝对值不等式求得实数a的取值范围.
解答:解:∵两圆(x+1)2+y2=4与(x-a)2+y2=1相交,
∴两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于半径之和,
∴2-1<
(a+1)2+0
<2+1,1<|a+1|<3,
∴1<a+1<3,或-3<a+1<-1,
解得0<a<2或-4<a<-2,
故选C.
点评:两圆的位置关系,两圆相交时,两圆的圆心距小于两圆的半径之和、大于两圆的半径之差.以及绝对值不等式的解法.
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