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    【题目】若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在平面内的点，且 = ，给出下列说法：
    ·（1）| |=| |=| |=…=| |
    ·（2）| |的最小值一定是| |
    ·（3）点A和点Ai一定共线
    ·（4）向量 及 在向量 方向上的投影必定相等
    其中正确的个数是（ ）

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    【答案】B
    【解析】解：根据两个向量的数量积的定义， 为定值，
    而 =| || |cos＜ ，＞，
    故①不一定成立，②也不一定成立．
    根据两个向量的数量积的定义，结合条件，
    可得向量 及 在向量 的方向上的投影必相等，故④正确．
    再结合④可得点A、Ai在一条直线上，故③正确．
    故选：B．

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    【题目】已知函数 ，其中a为常数．
    （1）若a=1，判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若函数 在其定义域上是奇函数，求实数a的值．

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的极大值；

    （2）若函数在区间 其中上存在极值，求实数的取值范围；

    （3）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】设函数

    （1）若在点处的切线斜率为，求的值；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）若，求证：在时， .

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    【题目】如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为 的正方形，AA1=3，点F在棱B1B上运动．

    （1）若三棱锥B1﹣A1D1F的体积为 时，求异面直线AD与D1F所成的角
    （2）求异面直线AC与D1F所成的角．

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    【题目】某餐厅装修，需要大块胶合板张，小块胶合板张，已知市场出售两种不同规格的胶合板。经过测算， 种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张，小块胶合板张， 种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张，小块胶合板张.已知种规格胶合板每张元， 种规格胶合板每张元.分别用表示购买两种不同规格的胶合板的张数.

    （1）用列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

    （2）根据施工需求， 两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数.

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    【题目】将一张纸沿直线l对折一次后，点A（0，4）与点B（8，0）重叠，点C（6，8）与点D（m，n）重叠．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求m+n的值；
    （3）直线l上是否存在一点P，使得||PB|﹣|PC||存在最大值，如果存在，请求出最大值，以及此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m，使得对于任意x∈M（MD），有（x﹣m）∈D且f（x﹣m）≤f（x），则称f（x）为M上的m度低调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且f（x）为R上的5度低调函数，那么实数a的取值范围为 ．

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    【题目】已知椭圆 的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ， 在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2 ， 则椭圆的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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