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    已知正整数满足条件：对于任意正整数n，从集合中不重复地任取

    若干个数，这些数之间经过加减运算后所得的数的绝对值为互不相同的正整数，且这些

    正整数与一起恰好是1至Sn全体自然数组成的集合，其中Sn为数列的前n项和。

       （1）求a1，a2的值；（2）求数列的通项公式。

    解析：（1）记，

    有

    故1 + a2 = 4，所以a2 = 3.     （5分）

       （2）由题意知，集合{a1,a2,…,an}按上述规则，共产生Sn个正整数；

        而集合{a1,a2,…,an，an+1}按上述规则产生的Sn+1个正整数中，除1，2，…，Sn这Sn个正整数外，还有

        所以       （10分）

        因为    （15分）

        又因为当

        而       （20分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an•an+1
    ，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，Tn＞
    m
    23
    都成立，求整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源：江西省新余一中2010届高三第六次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知sin(2α＋β)＝3sinβ，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f(x)．

    (1)求f(x)的表达式；

    (2)定义正数数列{an}：a1＝，＝2an·f(an)(n∈N*)．试求数列{an}的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，记bn＝，设数列{bn}的前n项和为Rn．已知正实数λ满足：对任意正整数n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年大连市双基测试文）（14分）已知等差数列{an}满足，设Sn是数列的前n项和，

    记

       （1）求；

       （2） 比较与 其中的大小；   

       （3）如果函数对一切大于1的正整数n其函数值都小于零，那么a、b应满足什么条件.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高一下学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    .已知正项数列的首项前项和为,且满足.

    (Ⅰ)求与

    （Ⅱ）从集合取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列，放回后再取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列，相同的数列只取一次，按照上述取法取下去，直到取完所有满足条件的数列为止。求满足上述条件的所有的不同数列的和M.

     

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