【题目】已知O为坐标原点,椭圆C:的左、右焦点分别为,,右顶点为A,上顶点为B,若,,成等比数列,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为.
求椭圆C的标准方程;
过该椭圆的右焦点作倾角为的直线与椭圆交于M,N两点,求的内切圆的半径.
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【题目】2018年11月5日上午,首届中国国际进口博览会拉开大幕,这是中国也是世界上首次以进口为主题的国家级博览会,本次博览会包括企业产品展、国家贸易投资展,其中企业产品展分为7个展区,每个展区统计了备受关注百分比,如下表:
展区类型 | 智能及高端装备 | 消费电子及家电 | 汽车 | 服装服饰及日用消费品 | 食品及农产品 | 医疗器械及医药保健 | 服务贸易 |
展区的企业数家 | 400 | 60 | 70 | 650 | 1670 | 300 | 450 |
备受关注百分比 |
备受关注百分比指:一个展区中受到所有相关人士关注简称备受关注的企业数与该展区的企业数的比值.
(1)从企业产品展7个展区的企业中随机选取1家,求这家企业是选自“智能及高端装备”展区备受关注的企业的概率;
(2)某电视台采用分层抽样的方法,在“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“医疗器械及医药保健”展区备受关注的企业中抽取6家进行了采访,若从受访企业中随机抽取2家进行产品展示,求恰有1家来自于“医疗器械及医药保健”展区的概率.
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【题目】下列关于回归分析的说法中错误的序号为_______
(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高.
(2)回归直线一定过样本中心点.
(3)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
(4)甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80,则模型乙的拟合效果更好.
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【题目】在平面直角坐标系中,顶点为原点的抛物线,它是焦点为椭圆的右焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于四点,求四边形的面积的最小值.
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【题目】在直角坐标系中,曲线(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的方程为:
当极点到直线的距离为时,求直线的直角坐标方程;
若直线与曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围
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【题目】已知数列的首项,其前n项和为,对于任意正整数,都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足.
①若,求证:数列是等差数列;
②若数列都是等比数列,求证:数列中至多存在三项.
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【题目】已知动圆过定点,且与定直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若是轨迹的动弦,且过, 分别以、为切点作轨迹的切线,设两切线交点为,证明:.
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