已知 $数学公式$ ，则A∪B=

A.
（1，2）
B.
（2，3）
C.
（-∞，0）∪（1，+∞）
D.
（-∞，0）∪（1，2）

C
分析：分别求出两集合中不等式的解集，确定出A与B，找出既属于A又属于B的部分，即可求出两集合的并集．
解答：由集合A中的不等式变形得：x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，
∴A=（-∞，0）∪（2，+∞），
由集合B中的不等式变形得：（x-3）（x-1）＜0，
解得：1＜x＜3，
∴集合B=（1，3），
则A∪B=（-∞，0）∪（1，+∞）．
故选C
点评：此题属于以不等式的解法为平台，考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

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已知集合A={a₁，a₂，…，a_k（k≥2）}，其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤

k(k-1)

；
（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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已知下列命题中真命题的个数是（　　）
（1）若k∈R，且k

，则k=0或

，
（2）若

•

=0，则

或

，
（3）若不平行的两个非零向量

，

，满足|

|=|

|，则(

)•(

)=0，
（4）若

与

平行，则

•

|•|

|．

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知集合A={a₁，a₂，…，a_k（k≥2）}，其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n，若对于任意的a∈A，总有-a

A，则称集合A具有性质P。
（1）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（2）对任何具有性质P的集合A，证明： n≤

；
（3）判断m和n的大小关系，并证明你的结论。

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A，则称集合A具有性质P．
（I）检验集合{0，1，2，3}与{﹣1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（II）对任何具有性质P的集合A，证明：

；
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（I）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（II）对任何具有性质P的集合A，证明：

；
（III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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