Question

15．下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）

• A． y=x⁰与y=1
• B． y=x与y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． y=x与y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． y=|x|与y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，函数y=x⁰=1（x≠0），与y=1（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；
对于B，函数y=x（x∈R），与y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数；
对于C，函数y=x（x∈R），与y=$\root{3}{{x}^{3}}$（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；
对于D，函数y=|x|（x∈R），与y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．