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    已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），?x∈R，恒有f（x）≥f（
    π
    3
    ），则
    a
    b
    的值为
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意，当x=
    π
    3
    时，函数f（x）取得最值|f（
    π
    3
    ）|，即|
    		3
    2
    a+
    1
    2
    b|=
    		a2+b2
    ，化为a=
    		3
    b，从而可求
    a
    b
    的值．
    解答： 解：∵由题意函数f（x）=asinx+bcosx，恒有f（x）≥f（
    π
    3
    ），
    ∴可知：当x=
    π
    3
    时，函数f（x）取得最值|f（
    π
    3
    ）|，即|
    		3
    2
    a+
    1
    2
    b|=
    		a2+b2
    ，化为a=
    		3
    b，
    ∴则
    a
    b
    的值为
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
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    经过点P（2，-1）作圆x2-2x+y2=24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为
     
    ．

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    ∫
    m
    2
    0
    2cosxdx=．

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    经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=-2t+200（1≤t≤50，t∈N），前30天价格为g（x）=
    1
    2
    t+30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．
    （1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；
    （2）求日销售额S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式（x+a）x-2＜0的解集为（-1，b）．求实数a、b的值．

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    设a=2-1，b=e0.5，c=0.5
    1
    		2
    ，其中e≈2.71828，则a，b，c的大小顺序为（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞a＞c
    D、b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．   
    （1）当a=1，不等式f（x）＞m恒成立，求实数的取值范围；
    （2）若对任意x1∈R，都有x2∈R使f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x＞1时，f（x）=x+
    1
    x
    +
    16x
    x2+1
    的最小值是
     
    ，此时x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式f（x）＞
    3
    ex
    +1（e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（-∞，0）∪（3，+∞）
    C、（-∞，0）∪（0，+∞）
    D、（3，+∞）

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