Question

已知下列命题：
①意味着x每增加一个单位，y平均增加8个单位
②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件
③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件
④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型
其中正确的命题有    ．

Answer 1

【答案】分析：利用回归直线的方程的意义可判断①，利用基本事件的概念可判断②，由互斥事件与对立事件的概念可判断③，由古典概型的概念可判断④
解答：解：①，由回归直线的方程的意义可知，=8x+56意味着x每增加一个单位，y平均增加8个单位，正确；
②，由于基本事件是每一个出现的基本实验结果，是不能再分的，
而投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数还有1，3，5三个基本事件，故掷出的点数为奇数不是基本事件，同理掷出的点数为偶数也不是基本事件，故②是错误的；
③，互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，正确；
④，古典概型要求每个基本事件出现的可能性相等，故在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，不是古典概型．
故正确答案为：①③．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，熟练掌握回归直线的方程的意义与基本事件、互斥事件、对立事件等概念是判断的根本，属于中档题．