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    【题目】函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意的x∈R，都有2f′(x)>f(x)成立，则(　　)

    A. 3f(2ln 2)>2f(2ln 3)

    B. 3f(2ln 2)<2f(2ln 3)

    C. 3f(2ln 2)＝2f(2ln 3)

    D. 3f(2ln 2)与2f(2ln 3)的大小不确定

    【答案】B

    【解析】

    根据选项可构造函数h（x）=，利用导数判断函数h（x）的单调性，进而可比较h（2）与h（3）的大小，从而得到答案．

    令h（x）=，则h′（x）===，

    因为对任意的x∈R都有2f′（x）＞f（x）成立，所以2f′（2lnx）＞f（2lnx），所以h′（x）＞0，h（x）在（0，+∞）上单调递增，

    所以h（2）＜h（3），即，所以3f（2ln2）＜2f（2ln3）．

    故选：B．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班级数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    身高x（厘米）

    192

    164

    172

    177

    176

    159

    171

    166

    182

    166

    脚长y（码）

    48

    38

    40

    43

    44

    37

    40

    39

    46

    39

    序号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    身高x（厘米）

    169

    178

    167

    174

    168

    179

    165

    170

    162

    170

    脚长y（码）

    43

    41

    40

    43

    40

    44

    38

    42

    39

    41

    （Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y关于x的线性回归方程
    （Ⅱ）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”．请根据上表数据完成2×2列联表：并根据列联表中数据说明能有多大的可靠性认为脚的大小与身高之间有关系？
    （Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，求：抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
    附表及公式：

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    K2=
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，已知圆A的参数方程为 （其中θ为参数），圆B的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）分别写出圆A与圆B的直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断两圆的位置关系，若两圆相交，求其公共弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂第一季度某产品月生产量分别为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y （单位：万件）与月份x 的关系．模拟函数1：y=ax+ +c
    ；模拟函数2：y=mnx+s．
    （1）已知4月份的产量为13.7 万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
    （2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：x∈（0， ），f（x）＜0，则（ ）
    A.p是假命题，￢p：?x∈（0， ），f（x）≥0
    B.p是假命题，￢p：?x0∈（0， ），f（x0）≥0
    C.p是真命题，￢p：?x∈（0， ），f（x）＞0
    D.p是真命题，￢p：?x0∈（0， ），f（x0）≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生体重(单位：kg)的数据进行整理后分为五组，并绘制出频率分布直方图(如图所示)．根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25，0.20，0.10，0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级男生的总数和体重正常的频率分别为(　　)

    A. 1000，0.50 B. 800，0.50

    C. 800，0.60 D. 1000，0.60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司经营一批进价为每件400元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间的关系如下表所示：

    x/元

    500

    600

    700

    800

    900

    y/件

    10

    8

    9

    6

    1

    (1)求y关于x的回归直线方程．

    (2)借助回归直线方程，预测销售单价为多少元时，日利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的值域为R；命题q：3x﹣9x＜a对一切实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，设直线过点A（ ， ），B（3， ），且直线与曲线C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一个公共点，求实数r的值．

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