Question

一个工人看管三台车床，在一个小时内车床不需要工人照管的概率分别为：第一台为0.9，第二台0.8，第三台0.7，这三台机器是相互独立的，则在一个小时内最多有一台车床需要照管的概率是

0.902

．

Answer 1

分析：由题意知在一个小时内车床不需要工人照管的概率分别为：第一台为0.9，第二台0.8，第三台0.7，在一个小时内最多有一台车床需要照管包括没有机床需要照管；或有一个机器需要照管，这几种情况是互斥的，根据概率公式得到结果．

解答：解：∵由题意知在一个小时内车床不需要工人照管的概率分别为：
第一台为0.9，第二台0.8，第三台0.7，
∵在一个小时内最多有一台车床需要照管的概率
由这三台机器是相互独立的得到0.1×0.2×0.3+0.1×0.8×0.7+0.9×0.2×0.7+0.9×0.8×0.3=0.902
故答案为：0.902

点评：考查运用概率知识解决实际问题的能力，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，而对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件．本题用到这两个事件．