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    若f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零点，则b-2a的最小值为
     
    ．
    分析：由已知中f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零点，我们根据方程的根与对应零点之间的关系，结合一次函数图象的性质，易得到关于a，b的约束条件，进而得到 b-2a的最小值．
    解答：精英家教网解：由已知得：
    f(0)≥0
    f(1)≤0
    或
    f(0)≤0
    f(1)≥0
    （4分）
    ∴
    b-1≥0
    a+b-1≤0
    或
    b-1≤0
    a+b-1≥0

    其表示得区域M如图：（（9分）
    当直线z=b-2a过点A（1，0）时，b-2a取最小值，最小值为-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查的知识点是一元一次方程根的分布与系数的关系，其中根据方程的根与对应零点之间的关系，得到关于a，b的约束条件是解答本题的关键．
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    ②若f（x）=ax+b在R上是单调函数，则a＞0；
    ③若b2-4ac＜0，则 a3+ab+c≠0；
    ④若a3+ab+c≠0，则b2-4ac＜0．
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    ①③
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