Question

20．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{e}$如图所示，解答下列各题：
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{e}$表示$\overrightarrow{DB}$；
（2）用$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{DB}$；
（3）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{e}$表示$\overrightarrow{EC}$；
（4）用$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{EC}$．

Answer 1

分析 利用平面向量加法的三角形法则及相反向量求解即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{EA}$+$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{d}$+$\overrightarrow{e}$+$\overrightarrow{a}$；
（2）$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{CB}$=-$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$；
（3）$\overrightarrow{EC}$=$\overrightarrow{EA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{e}$+$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$；
（4）$\overrightarrow{EC}$=$\overrightarrow{ED}$+$\overrightarrow{DC}$=-$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$．

点评 本题考查了平面向量加法的三角形法则及相反向量，加法比减法更简单一些．