Question

【题目】如图，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（ ）
A.BC与平面A1BE内某直线平行
B.CD∥平面A1BE
C.BC与平面A1BE内某直线垂直
D.BC⊥A1B

Answer 1

【答案】D
【解析】解：连结CE，当平面A1BE与平面BCE重合时，BC平面A1BE，

∴平面A1BE内必存在与BC平行和垂直的直线，故A，C可能成立；

在平面BCD内过B作CD的平行线BF，使得BF=CD，

连结EF，则当平面A1BE与平面BEF重合时，BF平面A1BE，

故平面A1BE内存在与BF平行的直线，即平面A1BE内存在与CD平行的直线，

∴CD∥平面A1BE，故C可能成立．

若BC⊥A1B，又A1B⊥A1E，则A1B为直线A1E和BC的公垂线，

∴A1B＜CE，

设A1B=1，则经计算可得CE= ，

与A1B＜CE矛盾，故D不可能成立．

故选D．

【考点精析】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识点，需要掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点才能正确解答此题．