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    （本题12分）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且a=2csinA,（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值。

    (Ⅰ)   C= (Ⅱ) 5


    解析:

    （1）由a=2csinA,及正弦定理得，，∵sinA≠0,∴sinC=

    ∵△ABC是锐角三角形，∴C=

    （2）c= , C=,由面积公式得absin=,即ab=6

    由余弦定理得 a2+b2-2abcos=7，即a2+b2-ab=7，则（a+b）2=25，故a+b=5

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