【题目】已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击
次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断不正确的是（ ）
A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B. 甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数
C. 甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差
D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知曲线C1： 
（参数θ∈R），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 
，点Q的极坐标为 
．
（1）将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点Q的直角坐标；
（2）设P为曲线C1上的点，求PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值．
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【题目】为鼓励应届毕业大学生自主创业，国家对应届毕业大学生创业贷款有贴息优惠政策，现有应届毕业大学生甲贷款开小型超市，初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，该公司第
年需要付出的超市维护和工人工资等费用为
万元，已知
为等差数列，相关信息如图所示.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）该超市第几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
（Ⅲ）该超市经营多少年，其年平均获利最大？最大值是多少？（年平均获利
）
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【题目】已知椭圆C： 
（a＞b＞0）的两个焦点为F1 ， F2 ， 离心率为 
，点A，B在椭圆上，F1在线段AB上，且△ABF2的周长等于4 
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过圆O：x2+y2=4上任意一点P作椭圆C的两条切线PM和PN与圆O交于点M，N，求△PMN面积的最大值．
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【题目】有甲、乙两个游戏项目，要参与游戏，均需每次先付费
元（不返还），游戏甲有
种结果：可能获得
元，可能获得元，可能获得
元，这三种情况的概率分别为
，
，
；游戏乙有
种结果：可能获得
元，可能获得
元，这两种情况的概率均为.
（1）某人花元参与游戏甲两次，用
表示该人参加游戏甲的收益（收益=参与游戏获得钱数-付费钱数），求的概率分布及期望；
（2）用
表示某人参加
次游戏乙的收益，为任意正整数，求证：的期望为.
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【题目】将函数y=sinx的图象向右平移 
个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜ 
）的图象，则（ ）
A.ω=2，φ=﹣
B.ω=2，φ=﹣ 
C.ω= 
，φ=﹣
D.ω= ，φ=﹣
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【题目】随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：
月收入 | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理财支出 |
|
|
|
|
|
（I）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；
（II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（III）根据（II）的结果，预测当一个家庭的月收入为
元时，月理财支出大约是多少元？
（附：回归直线方程中，
，
.）
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【题目】在如图所示的多面体中，
平面
，
平面，
，且
，
是
的中点．
（
）求证：
．
（
）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
．
（
）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角为
．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知函数
的图像两相邻对称轴之间的距离是
，若将
的图像先向右平移
个单位，再向上平移
个单位，所得函数
为奇函数.
（1）求的解析式；
（2）求的对称轴及单调区间；
（3）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
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