【题目】已知在一次射击预选赛中,甲、乙两人各射击次,两人成绩的条形统计图如图所示,则下列四个选项中判断不正确的是( )
A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B. 甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数
C. 甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差
D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
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【题目】已知曲线C1: (参数θ∈R),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为 ,点Q的极坐标为 .
(1)将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程,并求出点Q的直角坐标;
(2)设P为曲线C1上的点,求PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值.
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【题目】为鼓励应届毕业大学生自主创业,国家对应届毕业大学生创业贷款有贴息优惠政策,现有应届毕业大学生甲贷款开小型超市,初期投入为72万元,经营后每年的总收入为50万元,该公司第年需要付出的超市维护和工人工资等费用为万元,已知为等差数列,相关信息如图所示.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)该超市第几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(Ⅲ)该超市经营多少年,其年平均获利最大?最大值是多少?(年平均获利)
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【题目】已知椭圆C: (a>b>0)的两个焦点为F1 , F2 , 离心率为 ,点A,B在椭圆上,F1在线段AB上,且△ABF2的周长等于4 .
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过圆O:x2+y2=4上任意一点P作椭圆C的两条切线PM和PN与圆O交于点M,N,求△PMN面积的最大值.
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【题目】有甲、乙两个游戏项目,要参与游戏,均需每次先付费元(不返还),游戏甲有种结果:可能获得元,可能获得元,可能获得元,这三种情况的概率分别为,,;游戏乙有种结果:可能获得元,可能获得元,这两种情况的概率均为.
(1)某人花元参与游戏甲两次,用表示该人参加游戏甲的收益(收益=参与游戏获得钱数-付费钱数),求的概率分布及期望;
(2)用表示某人参加次游戏乙的收益,为任意正整数,求证:的期望为.
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【题目】将函数y=sinx的图象向右平移 个单位,再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|< )的图象,则( )
A.ω=2,φ=﹣
B.ω=2,φ=﹣
C.ω= ,φ=﹣
D.ω= ,φ=﹣
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【题目】随着人们生活水平的不断提高,家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出(单位:元)的情况,如下表所示:
月收入(千元) | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理财支出(千元) |
(I)在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图;
(II)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(III)根据(II)的结果,预测当一个家庭的月收入为元时,月理财支出大约是多少元?
(附:回归直线方程中,,.)
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【题目】在如图所示的多面体中,平面,平面,,且,是的中点.
()求证:.
()若为线段上一点,且,求证:平面.
()在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为.若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是,若将的图像先向右平移个单位,再向上平移个单位,所得函数为奇函数.
(1)求的解析式;
(2)求的对称轴及单调区间;
(3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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