已知函数f(x)＝
x2－mlnx＋(m－1)x，当m≤0时，试讨论函数f(x)的单调性；
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设f(x)＝aln x＋
＋
x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)的极值．
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和(1，＋∞)，单调递减区间是
；当m≤－1时，单调递增区间是
和
，单调递减区间是
时，求
的最大值为
，求
的值.
（其中
），
，已知它们在
处有相同的切线.
，
的解析式；
上的最小值；
零点个数.
，
，其中
．
的极值；
，使
在区间
的取值范围．
，
，函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
的关系；
，都有
成立。
x3＋
，求曲线过点P(2，4)的切线方程；
（e为自然对数的底数）
的单调区间；
，存在实数
，使得
成立，求实数
的取值范围