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    已知
    a
    与
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，则
    a
    与
    a
    +2
    b
    的夹角等于（　　）
    A、150°B、90°
    C、60°D、30°
    分析：本题要求两个向量的夹角，要代入夹角的公式，使用公式时要用到两个向量的模长和数量积，所以要先求两个向量的数量积和模长，根据所给的向量的模长和夹角，求出要用的量，代入公式得到结果．
    解答：解：∵
    a
    与
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    ∴
    a
    •（
    a
    +2
    b
    ）=
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    =4+2×2×1×cos60°=6
    |
    a
    +2
    b
    |=
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +4
    b
    2
    =
    		12
    =2
    		3
    ，
    ∴cos＜
    a
    ，
    a
    +2
    b
    ＞=
    6
    2×2
    		3
    =
    		3
    2
    ，
    ∴
    a
    与
    a
    +2
    b
    的夹角是30°，
    故选D．
    点评：本题考查求向量的夹角，考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，解题过程中注意夹角本身的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a|
    =2    ，|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ．若对每一个确定的
    b
    ，|
    c
    |    的最大值和最小值分别为m，n，则对任何的
    b
    ，m-n的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=1，则|
    a
    -
    b
    |=
     
    ；若平行四边形ABCD满足
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    AD
    =
    a
    -
    b
    ，则平行四边形ABCD的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a与b的夹角为60°，且｜a｜=6，｜b｜=10，则｜a-b｜等于（    ）

    A．76     B．2      C．196     D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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