[题目]解答(1)已知tanα=3.求的值,(2)已知α为第二象限角.化简cosα +sinα ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】解答
（1）已知tanα=3，求的值；
（2）已知α为第二象限角，化简cosα +sinα ．

【答案】
（1）解：∵tanα=3，

∴原式= = =

（2）解：∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，

∴原式=cosα +sinα =﹣cosα +sinα =﹣1+sinα+1﹣cosα=sinα﹣cosα

【解析】（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；（2）原式被开方数利用二倍角的正弦、余弦函数公式，以及二次根式性质化简，整理即可得到结果．
【考点精析】本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用的相关知识点，需要掌握同角三角函数的基本关系：；;（3）倒数关系：才能正确解答此题．

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