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    已知f（x）=f（x-1）+f（x+1）且f（0）=0，则f（2010）=
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：f（x）=f（x-1）+f（x+1）①根据条件得到f（x+1）=f（x）+f（x+2）②，由①+②得f（x+3）=-f（x），继而得到f（x+6）=f（x），得到函数为周期函数，问题得以解决．
    解答： 解：因为f（x）=f（x-1）+f（x+1）
    所以f（x+1）=f（x）+f（x+2）
    两式相加得0=f（x-1）+f（x+2）
    即：f（x+3）=-f（x）
    ∴f（x+6）=f（x）
    ∴f（x）是以6为周期的周期函数
    ∵2010=6×335
    ∴f（2010）=f（0）=0，
    故答案为：0
    点评：本题是一道抽象函数问题，解题的关键是巧妙的赋值，求出函数值和函数的周期性，再利用周期性求函数值，即灵活的“赋值法”是解决抽象函数问题的基本方法
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    如图所示数字塔，第n行所有数之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经（x-1）2+（y-2）2=5经过椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过原点O的射线l在第一象限与椭圆E的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求
    OM
    •
    OQ
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．PA=1，AD=2．
    （1）证明：BD⊥平面PAC；
    （2）求二面角B-PC-A的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设AB、A′B′分别是圆O：x2+y2=4和椭圆C：
    x2
    4
    +y2    =1的弦，且弦的端点在y轴的异侧，端点A与A′、B与B′的横坐标分别相等，纵坐标分别同号．
    （1）若弦A′B′所在直线斜率为-1，且弦A′B′的中点的横坐标为
    4
    5
    ，求直线A′B′的方程；
    （2）若弦AB过定点M(0，
    3
    2
    )    ，试探究弦A′B′是否也必过某个定点．若有，请证明；若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5．若存在两项am，an使得
    		aman
    =4a1，则
    1
    m
    +
    9
    n
    的最小值为（　　）
    A、
    8
    3
    B、
    11
    4
    C、
    17
    6
    D、
    14
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=n+n2（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=n2 an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是
     
    ．（填序号）
    （1）设x，y∈R，若x2≠y2，则x≠y且x≠-y；
    （2）设a，b∈Z，若a+b是偶数，那么a，b都是偶数；
    （3）在△ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若sinA＞sinB，那么a＞b；
    （4）已知a，b是实数，则“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）不等式|x-1|+|x+2|≤4的解集是
     
    ．

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