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    函数y=cos(x+
    π
    3
    )    ，x∈R（　　）
    分析：利用函数的图象平移，由余弦函数的图象得到函数y=cos(x+
    π
    3
    )    ，x∈R的图象，由函数图象的对称性判断其奇偶性．
    解答：解：函数y=cos(x+
    π
    3
    )    ，x∈R的图象是把余弦函数y=cosx的图象向左平移
    π
    3
    个单位得到的．
    图象如图：

    由图象可知，该函数的图象既不关于原点中心对称，又不关于y轴轴对称，
    ∴函数y=cos(x+
    π
    3
    )    ，x∈R既不是奇函数，也不是偶函数．
    故选：C．
    点评：本题考查了余弦函数的奇偶性，考查了函数的奇偶性与函数图象的特征关系，图象关于原点中心对称是函数为奇函数的充要条件，图象关于y轴对称是函数为偶函数的充要条件，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）存在实数α，使sinαcosα=1；
    （2）存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    （3）函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    （4）方程x=
    π
    6
    是函数y=cos(x-
    π
    6
    )    图象的一条对称轴方程；
    （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    （6）把函数y=cos(2x+
    π
    12
    )    的图象向右平移
    π
    12
    个单位，所得的函数解析式为y=cos(2x-
    π
    12
    )
    其中正确命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广安二模）将函数y=cos(x-
    π
    3
    )    的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
    π
    6
    个单位，所得函数的图象的一条对称轴为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=cos(
    x+α
    3
    )    （α∈[0，2π]）是奇函数，则α=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos x（x∈R）的图象向左平移
    π
    2
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式应为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）把函数y=cos(x+
    4π
    3
    )    的图象沿x轴平移|?|个单位，所得图象关于原点对称，则|?|的最小值是（　　）

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