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我们知道,在平面直角坐标系中,方程数学公式表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在x轴,y轴上的截距分别为a,b”;类比到空间直角坐标系中,方程数学公式表示的点集对应的图形也具有某特定性质,设此图形为m,若m与zoy平面所成角正弦值为数学公式,则正数λ的值是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:由题意,方程表示平面,且在x轴,y轴,z轴上的截距分别为λ,,1,利用m与zoy平面所成角正弦值为,结合等面积,即可求得结论.
解答:由题意,方程表示平面,且在x轴,y轴,z轴上的截距分别为λ,,1
设平面与x轴,y轴,z轴的交点分别为A,B,C,△ABC中,BC边上的高为h,则
∵m与zoy平面所成角正弦值为
,∴h=
∵cosC==
∴sinC==
∵BC=2
∴由等面积可得
∴λ=
故选D.
点评:本题考查的知识点是类比推理,考查三角形面积的计算,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

我们知道,在平面直角坐标系中,方程
x
a
+
y
b
=1表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在x轴,y轴上的截距分别为a,b”;类比到空间直角坐标系中,方程
x
2
+
y
2
+z=1表示的点集对应的图形也具有某特定性质,设此图形为α,则坐标原点到α的距离是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

我们知道,在平面直角坐标系中,方程
x
a
+
y
b
=1
表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在x轴,y轴上的截距分别为a,b”;类比到空间直角坐标系中,方程
x
λ
+
y
3
+z=1
表示的点集对应的图形也具有某特定性质,设此图形为m,若m与zoy平面所成角正弦值为
2
5
5
,则正数λ的值是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

我们知道,在平面直角坐标系中,方程
x
a
+
y
b
=1表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在x轴,y轴上的截距分别为a,b”;类比到空间直角坐标系中,方程
x
2
+
y
2
+z=1表示的点集对应的图形也具有某特定性质,设此图形为α,则坐标原点到α的距离是(  )
A.3B.
2
C.
5
D.
6
3

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省成都市树德中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

我们知道,在平面直角坐标系中,方程+=1表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在x轴,y轴上的截距分别为a,b”;类比到空间直角坐标系中,方程++z=1表示的点集对应的图形也具有某特定性质,设此图形为α,则坐标原点到α的距离是( )
A.3
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省成都市树德中学高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

我们知道,在平面直角坐标系中,方程表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在x轴,y轴上的截距分别为a,b”;类比到空间直角坐标系中,方程表示的点集对应的图形也具有某特定性质,设此图形为m,若m与zoy平面所成角正弦值为,则正数λ的值是( )
A.
B.
C.
D.

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