科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三文上定时训练数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
，判断函数
的单调性；
（2）若函数
在定义域内单调递减，求实数
的取值范围；
（3）当
时，关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届广东顺德李兆基中学高三理上月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆命题是真命题
B．命题“存在
，”的否定是：“任意
”
C．命题“
或
”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题
D．已知
，则“
”是“
”的充分不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届福建厦门一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是某港口水的深度
（米）关于时间
（时）的函数，其中
，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间
与水深
的关系：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
经长期观察，函数
的图像可以近似的看成函数
的图像.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上学期二调数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上用小石子排成多边形，从而研究“多边形数”．如图甲的三角形数1,3,6,10,15，…，第
个三角形数为
．又如图乙的四边形数1,4,9,16,25，…，第
个四边形数为
．以此类推，图丙的五边形数中，第
个五边形数为 ．
（1）三角形数：
（2）四边形数：
（3）五边形数：
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上学期二调数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的可导函数
，其导函数为
，则“
为偶函数”是“
为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届湖北孝感市高三理上学期第一次统考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校用“10分制”调查本校学生对教师教学的满意度，现从学生中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们对该校教师教学满意度的分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：
（Ⅰ）若教学满意度不低于9.5分，则称该生对教师的教学满意度为“极满意”.求从这16人中随机选取3人，至少有1人是“极满意”的概率；
（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校所有学生中(学生人数很多)任选3人，记
表示抽到“极满意”的人数，求
的分布列及数学期望.
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中，底面
为菱形，且
，
，点
为
边的中点，
．
平面
；
，四棱锥
的体积为2，求点
到平面
的距离．
，
满足：
，
，求证：
；
，求证：
．
，
，且满足
则
的最大值等于 ．