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    （2012•河南模拟）椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
    		3
    2
    ，则
    a
    b
    的值为（　　）
    分析：联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1-x）2=1，（a+b）x2-2bx+b-1=0，A（x1，y1），B（x2，y2），由韦达定理得AB中点坐标：（
    b
    a+b
    ，
    a
    a+b
    ），AB中点与原点连线的斜率k=
    a
    a+b
    b
    a+b
    =
    a
    b
    =
    		3
    2
    ．
    解答：解：联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1-x）2=1，（a+b）x2-2bx+b-1=0，
    A（x1，y1），B（x2，y2），
    x1+x2=
    2b
    a+b
    ，y1+y2=1-x1+1-x2=2-
    2b
    a+b
    =
    2a
    a+b
    ，
    AB中点坐标：（
    b
    a+b
    ，
    a
    a+b
    ），AB中点与原点连线的斜率k=
    a
    a+b
    b
    a+b
    =
    a
    b
    =
    		3
    2
    ．
    故选A．
    点评：本题考查直线和圆锥曲线的经综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    i
    1+i
    =（　　）

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    		3
    ，A+C=3B，则sinC=
    		6
    3
    		6
    3
    ．

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    设f（x）=2|x|-|x+3|．
    （1）求不等式f（x）≤7的解集S；
    （2）若关于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求参数t的取值范围．

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